Ответ:
[tex]\dfrac{3}{5}[/tex]
Пошаговое объяснение:
Дамир записал несократимую дробь, числитель которой меньше знаменателя на 2. Когда он увеличил числитель на 5 , а знаменатель уменьшил на 3, то получил число 4. Какую дробь записал Дамир?
Пусть числитель данной дроби будет х . Тогда знаменатель дроби (х+2) . После увеличения числителя на 5, он станет (х+5), а после уменьшения знаменателя на 3 он станет (х+2-3) . Значит, получим дробь
[tex]\dfrac{x+5}{x+2-3} =\dfrac{x+5}{x-1}[/tex]
По условию дробь равна 4. Тогда получим уравнение:
[tex]\dfrac{x+5}{x-1}=4;\\\\\dfrac{x+5}{x-1}=\dfrac{4}{1}[/tex]
Воспользуемся основным свойством пропорции: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов
[tex]x+5=4(x-1);\\x+5=4x-4;\\x-4x=-4-5;\\-3x=-9;\\x=-9:(-3);\\x=3[/tex]
Тогда числитель дроби равен 3 , а знаменатель 3+2=5.
И дробь будет [tex]\dfrac{3}{5}[/tex]
#SPJ1
