Я думаю , что в задании опечатка и задание выглядит так :
[tex]\displaystyle\bf\\0,5^{x} \leq 0,25^{x^{2} } \\\\0,5^{x} \leq \Big(0,5^{2} \Big)^{x^{2} }\\\\0,5^{x} \leq 0,5^{2x^{2} } \\\\0 < 0,5 < 1 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\geq 2x^{2} \\\\x-2x^{2} \geq 0\\\\2x^{2} -x\leq 0\\\\x\Big(2x-1\Big)\leq 0\\\\2x\Big(x-0,5\Big)\leq 0\\\\x\Big(x-0,5\Big)\leq 0\\\\\\+ + + + + \Big[0\Big] - - - - - \Big[0,5\Big] + + + + + \\\\\\Otvet \ : \ x\in\Big[0 \ ; \ 0,5\Big][/tex]
