Ответ: а = -9, х₂ = 1,5 .
Решение:
Найдем а, подставив известный корень уравнения:
[tex]2x^2+3x+a=0\\2*(-3)^2+3*(-3) +a= 0\\18-9 +a=0\\a=-9.[/tex]
Теперь найдем другой корень:
[tex]2x^2+3x+a=0\\2x^2+3x-9=0\\D = 3^2-4*2*(-9) = 9+72=81=9^2\\x_{1} = \frac{-3+9}{2*2} = \frac{6}{4}=1,5\\x_{2} = \frac{-3-9}{2*2} =\frac{-12}{4} = -3[/tex]
Задача решена!
