Сторона квадрата равна а, тогда его площадь равна [tex]S=a^2[/tex] .
Если площадь увеличится в 9 раз, то она станет равной [tex]9S=9a^2=(3a)^2[/tex] , то есть сторона квадрата должна увеличиться в 3 раза. Аналогично, если
[tex]16S=16a^2=(4a)^2\; \; \to \; [/tex] сторона увеличилась в 4 раза.