Радиус вписанной в треугольник окружности можно найти по формуле
r=S:p, где р - полупериметр треугольника.
Так как МN - средняя линия треугольника, сторона ВС равна 2 MN=10
Зная длину всех сторон треугольника, по теореме Герона найдем его площадь.
Площадь тругольника по формуле Герона равна корню из произведения разностей полупериметра треугольника (p) и каждой из его сторон (a, b, c):
S=√(p (p−a) (p−b) (p−c))
Не буду приводить вычисления, каждый сможет их сделать самостоятельно.
Площадь треугольника, найденная по формуле Герона, равна 36
r=S:p
r=36:((17+9+10)/2)==36:18=2
