В правильном шестиугольнике половина диагонали равна стороне.
Обозначим её "а".
а =√(13²-12²) = √(169-144) = √25 = 5 см. Периметр Р = 6*5 = 30 см.
Апофема А = √(13²-(5/2)²) = 12,75735 см.
Sбок = (1/2)*Р*А = (1/2)*30*12,75735 = 191,36 см².
Площадь основания So = 3√3a² / 2 = 3√3*25 / 2 = 64.95 cм².
Площадь полной поверхности пирамиды S = Sбок + So =
= 191,36 + 64,95 = 256,31 см².
Объём. равен V = (1/3)*So*H = (1/3)*64,95*12 = 259,81 см³.
