Пусть x км/ч - скорость велосипедиста
Составим таблицу, исходя из условия задачи (дана в приложении).
Известно, что велосипедист прибыл на 2 часа 40 минут позже автомобилиста, то есть [tex]t_v - t_a = 2\frac{2}{3}[/tex]
[tex]t_v[/tex] - время велосипедиста
[tex]t_a[/tex] - время автомобилиста
Составим уравнение:
[tex]\frac{30}{x} - \frac{30}{x+80} = \frac{8}{3}\\\\\frac{3(30x + 2400 - 30x)}{3x(x+80)} = \frac{8(x^2+80x)}{3x(x+80)}\\\\7200 = 8(x^2 + 80x) \quad |:8\\\\x^2 + 80x = 900\\\\x^2 + 80x - 900 = 0[/tex]
По теореме Виета:
[tex]\left \{\begin{array}{lcl} {{x_1+x_2=-80} \\ {x_1\cdot x_2=-900}}\end{array} \right. \Rightarrow x_1 = -90 \quad x_2 = 10\\\\ x = 10 \;\; km/h[/tex]
