Пусть длина окружности заднего колеса равна х метров, а длина окружности переднего колеса равна у метров, тогда на 24 метрах заднее колесо делаеи 24/х оборотов, а переднее 24/у оборотов, что на 4 больше, чем делает заднее колесо.
24/у - 24/х = 4 (1)
При увеличении длины окружности переднего колеса, она составит (у + 0,6) метра.
На 24 метрах заднее колесо делаеи 24/х оборотов, а новое переднее
24/(у +0,6)оборотов, что на 2 больше, чем делает заднее колесо.
24/(у + 0,6) - 24/х = 2 (2)
Вычтем из уравнения (1) уравнение (2)
24/у - 24/(у + 0,6) = 2
или
12/у - 12/(у + 0,6) = 1
решаем это уравнение
12(у + 0,6)- 12у = у(у + 0,6)
12у + 7,2 - 12у = у² + 0,6у
у² + 0,6у - 7,2 = 0
D = 0,36 + 28,8 = 29,16
√D = 5,4
y₁ = (-0.6 - 5.4):2 = -3(не подходит, т.к. длина не может быть отрицательной)
y₂ = (-0.6 + 5.4):2 = 2,4 - это длина окружности переднего колеса
Подставим в уравнение(1) и найдём х
24/2,4 - 24/х = 4
10 - 24/х = 4
24/х = 6
х = 4
Ответ: длина окружности заднего колеса равна 4м.
