Так как сумма 2 иррациональных числа не может быть рациональным если они имеют одинаковые знаки и подкоренные выражения не равны нулю. Так как в данном случае у нас обе корни должны быть положительными то их сумма никогда не будет рациональной, если об подкоренные выражения не будут квадратами чисел.
Теперь найдем область определения каждого выражения:
-x^2-5x+24>0
x^2+5x-24<0
Введем функцию и решим
x1=-8
x2= 3
x принадлежит [-8; 3]
теперь воторое
x^2+2x-35>0
Введем функцию и решим
x1= 5
x2=-7
x принадлежит (-∞;-7]U[5; +∞)
Найдем пересечение [-8; 3] и (-∞;-7]U[5; +∞)
[-7;-8] . Целочисленные x получим -7 -8.
Теперь нужно проверить чтобы при этих значениях y тоже была целочисленной:
Оба они не подходят, значит нет таких точек чтобы и абсцисса и оордината были целочисленными.
