Поскольку [tex]x+1-x+1=2[/tex], то левую часть уравнения можно переписать в виде [tex]|x+1+1-x|=|x+1|+|1-x|[/tex] и имеет место равенство когда :
[tex](x+1)(1-x)\geq 0\\ \\ (x+1)(x-1)\leq 0\\ \\ x^2-1\leq 0\\ \\ |x|\leq 1\\ \\ -1\leq x\leq 1[/tex]
Ответ: x ∈ [-1;1].