Пусть скорость первого автомобиля равна х км/ч, тогда скорость второго автомобиля равна (x-10) км/ч. Время, затраченное первым автомобилем равно 560/x ч, а вторым - 560/(x-10) ч. Зная, что первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго, составим уравнение
[tex] \displaystyle \frac{560}{x-10}-\frac{560}{x}=1~~~|\cdot x(x-10)\ne 0\\ \\ 560x-560(x-10)=x(x-10)\\ \\ 560x-560x+5600=x^2-10x\\ x^2-10x-5600=0 [/tex]
По теореме Виетта:
[tex] x_1=-70 [/tex] - не удовлетворяет условию
[tex] x_2=80 [/tex] км/ч - скорость первого автомобиля
Тогда скорость второго автомобиля равна: x-10=80-10=70 км/ч.
Ответ: скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, а второго - 70 км/ч.