Примем радиус круга за единицу. Тогда его площадь равна [tex]\pi[/tex] ед². Пусть новая площадь равна [tex]S[/tex] ед²:
[tex]S=\pi \cdot \left( \dfrac{100+430}{100}\right)^2=\pi \cdot \dfrac{280 \,900}{100 \, 000}=28{,}09 \pi[/tex]
Отношение площадей равно:
[tex]\dfrac{28{,}09 \pi}{\pi}=28{,}09[/tex]
Пусть площадь увеличилась на p%:
[tex]1 \cdot \dfrac{100+p}{100}=28{,}09\\100+p=2809\\p=2709[/tex]
Ответ: на 2709%.
