Ответ:
∠ВОД=60°, ∠Д=70°, ∠АОД =120°
Объяснение:
∠ВОД=∠СОА=60° (углы равны как вертикальные)
Рассмотрим ΔАСО и ΔВДО:
СО=ОВ (по условию), ∠С=∠В (по условию), ∠ВОД=∠СОА (как вертикальные) ⇒ ΔАСО = ΔВДО (по второму признаку равенства треугольников (по стороне и прилегающим к ней углам)⇒ ∠Д=∠А=70°
Или можно по другому:
Рассмотрим ΔВОД:
∠ВОД=60°
∠В=50° (по условию), тогда
∠Д =180°-∠ВОД -∠В = 180° -60° -50°=70°.
∠АОД и ∠ВОД - смежные углы ⇒ ∠АОД+∠ВОД =180°⇒
∠АОД= 180° - ∠ВОД = 180°-60°=120°
Ответ: ∠ВОД=60°, ∠Д=70°, ∠АОД =120°
