Ответ:
R = 6
Объяснение:
Следствие из теоремы синусов:
- Отношение стороны к синусу противолежащего угла равно удвоенному радиусу описанной окружности:
- [tex]\dfrac{a}{\sin\alpha }=2R[/tex]
Из прямоугольного треугольника ABD найдем синус угла А как отношение противолежащего катета к гипотенузе:
[tex]\sin\angle A=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}[/tex]
[tex]2R=\dfrac{BC}{\sin\angle A}=\dfrac{9}{\frac{3}{4}}=9\cdot \dfrac{4}{3}=12[/tex]
R = 12 : 2 = 6
