Ответ:
1. Да параллельны
2. Да параллельны
Объяснение:
1. если прямые параллельны, то угол 3 равен 180-135=45°, так как угол 4 в три раза больше угла 3, то он равен 45*3=135°. Угол 4 и угол 5 - это внутренние накрест лежащие углы, при параллельных прямых такие углы равны, в нашей задаче они равны, следовательно прямые параллельны
2. При параллельных прямых угол 2 будет равен углу 6, соотношение угла 6 и 8 2:3
Пусть 2х - это угол 6, тогда угол 8 - 3х
3x+2x=180
5х=180
х=180:5
х=36
угол 6 = 36*2=72°
угол 8= 36*3=108°
угол 8 будет равен углу 4, если прямые параллельны
найдем угол 4, угол4=180-угол2=180-72=108°
угол 4 равен углу 8, соответственно прямые параллельны
Відповідь:
Пояснення:
1 . 1) ∠5 = 135° , a ∠4 = 3* ∠3 ;
∠3 + ∠4 = 180° ; - за властивістю суміжних кутів
∠3 + 3∠3 = 180° ;
4∠3 = 180° ;
∠3 = 180° : 4 ;
∠3 = 45° , тоді ∠4 = 3∠3 = 3 * 45° = 135° .
∠4 і ∠5 - внутрішні різносторонні при прямих a i b та січній с ;
∠4 =∠5 = 135° , тому пряма а║b .
2) ∠2 = 72° ; a ∠6 : ∠8 = 2 : 3 .
Нехай ∠6 = 2х° , а ∠8 = 3х° .
Рівняння : 2х + 3х = 180° ;
5х = 180° ;
х = 36°, тому ∠6 = 2 *36° = 72°.
∠2 і ∠6 - відповідні кути при прямих a i b та січній с ; ∠2 = ∠6=72° ,
тому пряма а║b .
