Ответ:
[tex]1)\ \ y=\Big(\dfrac{x-4}{2x+3}\Big)^7[/tex]
Производная степенной функции равна [tex]\bf (u^{n})'=n\cdot u^{n-1}\cdot u'[/tex] .
[tex]y'=7\cdot \Big(\dfrac{x-4}{2x+3}\Big)^6\cdot \Big(\dfrac{x-4}{2x+3}\Big)'=7\cdot \Big(\dfrac{x-4}{2x+3}\Big)^6\cdot \dfrac{2x+3-2(x-4)}{*2x+3)^2}=\\\\\\=7\cdot \Big(\dfrac{x-4}{2x+3}\Big)^6\cdot \dfrac{11}{(2x+3)^2}[/tex]
Так как нужно написать ответ в виде [tex]y'=\dfrac{a(x-4)^{m}}{(2x+3)^{n}}[/tex] , то можно преобразовать полученное выражение таким образом:
[tex]y'=\dfrac{77(x-4)^{6}}{(2x+3)^{8}}\ \ ,\ \ a=77\ ,\ m=6\ ,\ n=8[/tex] .