Ответ:
Периметр треугольника [tex]ABC[/tex] равен 50 см.
Пошаговое объяснение:
Отрезок [tex]DE[/tex] — серединный перпендикуляр стороны [tex]AB.[/tex] Соединим точки [tex]A[/tex] и [tex]E.[/tex] Образовавшийся треугольник [tex]BEA[/tex] — равнобедренный (в нем [tex]ED[/tex] одновременно высота и медиана). Тогда
[tex]{P_{AEC}} = AE + EC + AC = BE + EC + 10 = BC + 10 = 30,[/tex]
откуда [tex]BC = AB = 20.[/tex]
Значит
[tex]{P_{ABC}} = AB + BC + AC = 20 + 20 + 10 = 50.[/tex]
