Ответ:
а) [tex]\frac{32}{243}[/tex]
б) 3,84
Пошаговое объяснение:
Упрощаем выражение [tex]3\frac{1}{3} \times b \times 0,2b^{3}[/tex] —
[tex]3\frac{1}{3} \times b \times 0,2b^{3}=\frac{3\times3+1}{3} \times b \times \frac{2}{10} b^{3} =\\ \\ =\frac{10}{3} \times b \times \frac{1}{5} b^{3} = \frac{10}{3} \times \frac{1}{5}\times b \times b^{3} =\\ \\ =\frac{10\times1}{3\times5} \times b^{1} \times b^{3} =\frac{10}{15} \times b^{1+3} =\\ \\ =\frac{2}{3} \times b^{4} = \frac{2}{3} b^{4}[/tex]
Далее подставляем значение из условия [tex]b =-\frac{2}{3}[/tex] и решаем —
[tex]\frac{2}{3} \times (-\frac{2}{3} )^{4} =\frac{2}{3} \times (\frac{2}{3} )^{4}=(\frac{2}{3} )^{1} \times(\frac{2}{3} )^{4} =(\frac{2}{3} )^{5}=\frac{2^{5} }{3^{5} } =\\ \\ =\frac{2\times2\times2\times2\times2}{3\times3\times3\times3\times3} =\frac{4\times4\times2}{9\times9\times3} =\frac{16\times2}{81\times3} =\frac{32}{243}[/tex]
----------------------------------------------------
Упрощаем выражение [tex]-7\frac{1}{2} \times x \times y^{2} \times x^{2}[/tex] —
[tex]-7\frac{1}{2} \times x \times y^{2} \times x^{2} =-\frac{7\times2+1}{2} \times x^{1} \times y^{2} \times x^{2}=\\ \\ =-\frac{15}{2} \times x^{1+2} \times y^{2} =-7,5x^{3} y^{2}[/tex]
Далее подставляем из условия значения [tex]x=-\frac{1}{5}, y =-8[/tex] и решаем —
[tex]-7,5 \times (-\frac{1}{5} )^{3} \times (-8)^{2} =-7,5 \times (-(\frac{1}{5})^{3} )\times 8^{2} =\\ \\ =7,5 \times(\frac{1}{5} )^{3} \times 8^{2} =\frac{75}{10} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times 8 \times 8=\\ \\ =\frac{15}{2} \times\frac{1}{5\times5\times5} \times 64 = \frac{15}{2} \times\frac{1}{125} \times 64=\\ \\ =\frac{15}{2} \times\frac{1}{125} \times\frac{64}{1} =\frac{3}{2} \times\frac{1}{25} \times\frac{64}{1} =[/tex]
[tex]=\frac{3}{1} \times\frac{1}{25} \times\frac{32}{1} =\frac{3\times1\times32}{25} =\frac{96}{25} =3,84[/tex]
