Ответ:
а). х = 1 у = 1
б). х = 3 у = 3
в). х = 22 у = -1
г). х = 9 у = 7
Пошаговое объяснение:
а) 1. х/2 + у/4 = 3/4
х - у/3 = 2/3
2. 2х + у = 3 → сложим обе части уравнений:
3х - у = 2
2х + у + 3х - у = 3 + 2
5х = 5 х = 5/5 х = 1 → подставим значение х в первое уравнение:
1/2 + у/4 = 3/4
2 + у = 3 у = 3 - 2 у = 1
б) 1. х/2 - у/7 = 15/14
х/3 + у/6 = 3/2
2. 7х - 2у = 15
2х + у = 9 * на 2 все члены уравнения
7х - 2у = 15 → сложим обе части уравнений:
4х + 2у = 18
7х - 2у + 4х - 2у = 15 + 18
11х = 33 х = 33/11 х = 3 → подставим значение х в 1-е уравнение:
7*3 - 2у = 15 2у = 21 - 15 2у = 6 у = 6/2 у = 3
в) 1. 2/3(х + у) = 14
1/4(х - 2у) = 6
2. 2(х + у) = 14*3
х - 2у = 6*4
3. 2х + 2у = 42 → сложим обе части уравнений:
х - 2у = 24
2х + 2у + х - 2у = 42 + 24
3х = 66 х = 66/3 х = 22 → подставим значение х в 1-е уравнение:
2*22 + 2у = 42 2у = 42 - 44 2у = -2 у = -2/2 у = -1
г) 1. 1/5(3х + 4у) = 11
1/4(7х - у) = 14
2. 3х + 4у = 11*5
7х - у = 14*4 = 56 * на 4 все члены уравнения
3. 3х + 4у = 55
28х - 4у = 224 → сложим обе части уравнений:
3х + 4у + 28х - 4у = 55 + 224
31х = 279 х = 279/31 х = 9 → подставим значение х в 1-е уравнение:
3*9 + 4у = 55
4у = 55 - 27 4у = 28 у = 28/4 у = 7
