Объяснение:
[tex]cos(120^0+\alpha )*cos(120^0-\alpha )=\frac{cos(120^0+\alpha +120^0-\alpha )+cos(120^0+\alpha -120^0+\alpha )}{2} =\\=\frac{cos240^0+cos(2\alpha) }{2} =\frac{cos(180^0+60^0)+cos(2\alpha )}{2}=\frac{-cos60^0+cos(2\alpha )}{y} =\\=\frac{cos(2\alpha )-\frac{1}{2} }{2} =0,5cos(2\alpha )-0,25=0,5cos(2\alpha )+(-0,25).[/tex]
Ответ:
Формула: [tex]cosa\cdot cos\beta =\dfrac{1}{2}\cdot \Big(\, cos(a+\beta )+cos(a-\beta )\, \Big)[/tex] .
Применяем ещё формулу приведения [tex]cos(180^\circ +a)=-cosa[/tex] .
[tex]cos(120^\circ +a)\cdot cos(120^\circ -a)=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(cos240^\circ +cos2a\Big)=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(cos(180^\circ +60^\circ )+cos2a\Big)=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(-cos60^\circ +cos2a\Big)=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(-\dfrac{1}{2}+cos2a\Big)=\dfrac{cos2a}{2}-\dfrac{1}{4}[/tex]
