Ответ:
Рассмотрим треугольник НСD
<D=180-(70+40)=180-110=70 градусов
Так как. СН || АВ и секущая АD,то
<А=<СНD=70 градусов,как соответственные
<D=<A=70 градусов-это углы при нижнем основании трапеции
Рассмотрим четырёхугольник АВСН
Можем с уверенностью утверждать,что это параллелограмм
По условию задачи СН || AB
По определению ВС || AD,как основания трапеции,тогда
ВС || АН
У параллелограмма противоположные стороны параллельны,и противоположные углы равны между собой
Значит-<А=<ВСН=70 градусов
<АНС=180-70=110 градусов, т к он и угол СНD-смежные,а их сумма составляет 180 градусов
<АНС=<В=110 градусов,как противоположные углы параллелограмма
<ВСD=70+40=110 градусов
Одним из признаков равнобедренной трапеции является то,что углы при каждом основании равны,и нами это доказано
<А=<D=70 градусов
<В=<С=110 градусов
Объяснение:
