Продлим стороны AB и CD так, чтобы они пересеклись в точке T. Пусть . По условию задания BC=5, AD=6, следовательно,
QD = AD-BC = 6-5 = 1
Из прямоугольного треугольника QCD, имеем:
Тот же самый угол можно выразить и так:
А, учитывая, что , можно записать отношение:
Далее, так как TE – касательная к окружности (по условию задания), а TD – секущая, то по теореме о касательной и секущей, имеем:
Треугольники TPE и TAD подобны по двум углам: , угол T – общий. Значит, . Следовательно,
Ответ: √30.
