Объяснение:
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.
- Рассмотрим △АОВ:
▪︎∠АВО=30° (диагональ ромба является биссектрисой угла ∠АВС=60°)
▪︎∠ВАО=60°
▪︎ОВ= 1/2ВД = 1/2 × 2 = 1 м
▪︎
[tex] \sin(60) = \frac{OB }{AB} \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{1}{AB} \\ AB = \frac{2}{ \sqrt{3} } = \frac{2 \sqrt{3} }{3} [/tex]
▪︎
[tex]S = {a}^{2} \times \sin(60) = {( \frac{2 \sqrt{3} }{3} )}^{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{4 \times 3 \times \sqrt{3} }{9 \times 2} = \frac{2 \sqrt{3} }{3} [/tex]
