Ответ:
скорость второго велосипедиста 18км/час.
Пошаговое объяснение:
Используем формулу S=v*t, из которого выразим время
[tex]\displaystyle t = \frac{S}{v}[/tex]
40 минут переведем в часы
40 минут = [tex]\displaystyle \bigg (\frac{40}{60} = \frac{2}{3}\bigg )[/tex]часа
Теперь приступим к решению
Пусть скорость первого велосипедиста v₁ = x км/ч.
S = 42 км.
Bремя в пути первого велосипедиста [tex]\displaystyle t_1 = \frac{42}{x}[/tex] час
Скорость второго велосипедиста v₂ = (х+4) км/час.
S = 42 км.
Время в пути второго велосипедиста [tex]\displaystyle t_2= \frac{42}{x+4}[/tex] час
По условию у нас
[tex]\displaystyle t_1-t_2=\frac{2}{3}[/tex] час
составим и решим уравнение относительно х
[tex]\displaystyle \frac{42}{x} -\frac{42}{x+4} =\frac{2}{3} \quad\bigg | *3x(x+4)\\\\\\42*3(x+4) -42*3x=2x(x+4)\\\\42*3x+42*3*4-42*3x=2(x^2+4x)\quad \bigg |:2\\\\42*6=x^2+4x\\\\x^2+4x-252=0\\\\D = b^2-4ac=16+1008=1024\\\displaystyle x_1 =\frac{-b+\sqrt{D} }{2} =\frac{-4+32}{2} = 14;\\\\\ x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2}= \frac{-4-32}{2} =-18[/tex]
Решение х₂ = -18 нам не подходит, скорость не может быть отрицательной.
Значит, наше решение х = 14.
Вернемся к нашим обозначениям и получим, что
скорость первого велосипедиста v₁ = 14 км/час;
скорость второго велосипедиста v₂ = (14км/час +4км/час ) = 18км/час.
