[tex]log_3(x+2)+log_3x=1 \\ \\ log_3x(x+2)=log_33 \\ \\ x(x+2)=3 \\ \\ x^2+2x-3=0[/tex]
Решаем квадратное уравнение
[tex] x_{1} =1 ; \ \ x_{2} =-3[/tex]
Найдем ОДЗ:
[tex] \left \{ {{x+2 \ \textgreater \ 0} \atop {x \ \textgreater \ 0}} \right. \ \ \left \{ {{x \ \textgreater \ -2} \atop {x \ \textgreater \ 0}} \right. \Rightarrow x \ \textgreater \ 0[/tex]
Учитываем ОДЗ и запишем ответ.
Ответ: [tex] x =1[/tex]
