Пусть х % от цены составляло её изменение, тогда стоимость товара после первого изменения была [tex]400(1-\frac{x}{100})[/tex], а после второго -
[tex]400(1-\frac{x}{100})(1-\frac{x}{100})[/tex] или 256 рублей. Составим и решим уравнение:
[tex]400(1-\frac{x}{100})(1-\frac{x}{100})=256[/tex]
[tex](\frac{100-x}{100})^2=\frac{256}{400}[/tex]
[tex]10000-200x+x^2=\frac{16\cdot10000}{25}[/tex]
[tex]10000-200x+x^2=6400[/tex]
[tex]x^2-200x+10000-6400=0[/tex]
[tex]x^2-200x+3600=0[/tex]
по теореме Виета:
[tex]x_1=20[/tex] и [tex]x_2=180>100[/tex](не подходит)
Ответ: цена товара каждый раз снижалась на 20 %.
