2) Найдём область допустимых значений (х≠-4;х≠2;х≠-3;х≠1)
(24/х^2+2х-8)-(15/х^2+2х-3)-2=0
24(х^2+2х-3)-15(х^2+2х-8)-2(х^2+2х-8)*(х^2+2х-3)/(х^2+2х-8)*(х^2+2х-3)=0
24х^2+48-72-15х^2-30х+120+(-2х^2-4х+16)*(х^2+2х-3)/(х^2+2х-8)*(х^2+2х-3)=0
24х^2+48-72-15х^2-30х+120-2х^4-4х^3+6х^2-4х^3-8х^2+12х+16х^2+32х-48/х^2+2х-8)*(х^2+2х-3)=0
23х^2+62х+0-2х^4-8х^3/х^2+2х-8)*(х^2+2х-3)=0
23х^2+62х-2х^4-8х^3/х^2+2х-8)*(х^2+2х-3)=0
23х^2+62х-2х^4-8х^3=0
х*(23х+62-2х^3-8х^2)=0
х*(-2х^3-8х^2+23х+62)=0
х*(-2х^3-4х^2-4х^2-8х+31х+62)=0
х*(-2х^2*(х+2)-4х*(х+2)+31(х+2))=0
х*(-(х+2)*(2х^2+4х-31))=0
-х*(х+2)*(2х^2+4х-31)=0
х*(х+2)*(2х^2+4х-31)=0
х=0
х+2=0
2х^2+4х-31=0
х=0
х=-2
х=-2+кореньиз66/2
х=-2-кореньиз66/2
Ответ:
х1=0
х2=-2
х3=-2+кореньиз66/2
х4=-2-кореньиз66/2
3)3/1+х+х^2=3-х-х^2
3=(3-х-х^2)*(1+х+х^2)
3-(3-х-х^2)*(1+х+х^2)=0
3-(3+3х+3х^2-х-х^2-х^3-х^2-х^3-х^4)=0
3-(3+2х+х^2-2х^3-х^4)=0
3-3-2х-х^2+2х^3+х^4=0
-х*(2+х-2х^2-х^3)=0
-х*(-(-2-х)+х^2*(-2-х))=0
-х*(-(-2-х)*(1-х^2))=0
х*(-2-х)*(1-х^2)=0
х=0
-2-х=0
1-х^2=0
х=0
х=-2
х=-1
х=1
Ответ: х1=0
х2=-2
х3=-1
х4=1
4) (^2+х-3/2)-(3/2х^2+2х-6)=1
(^2+х-3/2)-(3/2х^2+2х-6)-1=0
(^2+х-3/2)-(3/2(х^2+х-3)-1=0
(х^2+х-3)^2-3-2(х^2+х-3)/2(х^2+х-3)=0
(х^2+х-3)^2-3-2х^2-2х+6)/2(х^2+х-3)=0
х^4+х^2+9+2х^3-6х^2-6х+3-2х^2-2х/2(х^2+х -3)=0
х^4-7х^2+12+2х^3-8х/2(х^2+х -3)=0
х^4-7х^2+12+2х^3-8х=0
х^4+2х^3-7х^2-8х+12=0
х^4-х^3+3х^3-3х^2-4х^2+4х-12х+12=0
х^3*(х-1)+3х^2*(х-1)-4*(х-1)-12*(х-1)=0
(х-1)*(х^3+3х^2-4х-12)=0
(х-1)*(х^2*(х+3)-4(х+3))=0
(х-1)*(х+3)*(х^2-4)=0
х-1=0
х+3=0
х^2-4=0
х=1
х=-3
х=-2
х=2
Ответ: х1=1
х2=-3
х3=-2
х4=2
