3.
[tex]\left \{ {{(k^2-k-1)x+2,5y-5=0} \atop {2x+y+k=0}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{(k^2-k-1)x+2,5y=5} \atop {2x+y=-k}} \right.[/tex]
Система не имеет решений, если коэффициенты при неизвестных пропорциональны, но не пропорциональны свободным членам:
[tex]\frac{k^2-k-1}{2}=\frac{2,5}{1}\neq \frac{5}{-k}[/tex]
1) Рассмотрим сначала соотношение:
[tex]\frac{2,5}{1}\neq \frac{5}{-k}[/tex]
[tex]k\neq -\frac{1*5}{2,5}[/tex]
[tex]k\neq -2[/tex]
2) А теперь рассмотрим соотношение:
[tex]\frac{k^2-k-1}{2}=\frac{2,5}{1}[/tex]
[tex]k^2-k-1=2*2,5[/tex]
[tex]k^2-k-6=0[/tex]
[tex]D=1-4*1*(-6)=25=5^2[/tex]
[tex]k_1=\frac{1-5}{2}=-2[/tex] не удовлетворяет согласно первому действию.
[tex]k_2=\frac{1+5}{2}=3[/tex]
Ответ под буквой С) 3.
4.
Решаем аналогично.
[tex]\left \{ {{ax-y=0} \atop {x+1=10}} \right.[/tex]
[tex]\frac{a}{1}=\frac{-1}{1}\neq \frac{0}{10}[/tex]
[tex]\frac{a}{1}=\frac{-1}{1}[/tex]
[tex]a=-1[/tex]
Ответ под буквой A) -1.
