Если уравнение имеет целые корни, то они являются делителями свободного члена. Методом пристального взгляда замечаем, что x = -1 обращает уравнение в верное числовое равенство. А это значит, что в разложении на линейные множители точно будет множитель (x + 1).
*тут должно было быть деление в столбик, но я не знаю, как его вставить сюда*
[tex]2x^3-x^2-5x-2 = (x+1)(2x^2-3x-2)[/tex]
А дальше произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю, а остальные существуют.
Откуда находим еще два решения: x = 2 и x = -0.5
Ответ: x = -1, -0.5, 2
