Не дана координата точки касания. Напишем общий вид уравнения касательной для произвольной точки х0.
Производная:
[tex]f'(x)=3x^2-4x.[/tex]
Тогда уравнение касательной будет иметь вид:
[tex]y=(x_{0}^3-2x_{0}^2+1)+(3x_{0}^2-4x_{0})(x-x_{0})=(3x_{0}^2-4x_{0})x+(-2x_{0}^3+2x_{0}^2+1).[/tex]
Ответ: [tex]y\ =\ (3x_{0}^2-4x_{0})x+(-2x_{0}^3+2x_{0}^2+1).[/tex]
