Если одна сторона такого треугольника больше либо равна 5, то сумма двух других сторон меньше либо равна 5, а значит не выполняется неравенство треугольника.
Наибольшая сторона треугольника вполне может равняться 4. Тогда сумма двух других сторон равна 6, сами эти стороны могут быть равны, например, по 3.
Наибольшая сторона не может равняться 3. Тогда две другие стороны должны быть меньше 3, соответственно их сумма будет меньше 6, а значит периметр треугольника будет меньше 9, хотя по условию он равен 10.
Значит, наибольшая сторона треугольника равна 4.
Ответ: 4
