[tex]\\y^5 - 9y^3 +20y = 0\\ y(y^4-9y^2+20)=0\\ y(y^4-4y^2-5y^2+20)=0\\ y(y^2(y^2-4)-5(y^2-4))=0\\ y(y^2-5)(y^2-4)=0\\ y(y-\sqrt5)(y+\sqrt5)(y-2)(y+2)=0\\ y=0 \vee y=\sqrt5 \vee y=-\sqrt5 \vee y=2 \vee y=-2 [/tex]
y^5 - 9y^3 +20y = 0
Выносим у за скобку
у(у^4-9y^2+20)=0
y1=0
у^4-9y^2+20=0
Решаем биквадратное уравнение
y^2=x
x^2-9x+20=0
По теореме Виета
x1=5
x2=4
Находим у
y^2=4 и y^2=5
у2=2 и y4 =корень из 5
y3=-2 и y5 = - корень из 5
Ответ: y1=0,
у2=2 и y4 =корень из 5
y3=-2 и y5 = - корень из 5