Ответ:
Существует множество причин, выделим ключевые:
1) Вес.
Бумажные деньги (банкноты) намного легче монет в силу того, что денежная бумага намного легче металлов, из которых сделаны монеты.
2) Стоимость материала.
Денежная бумага стоит дешевле чем металлы (сталь, латунь и др.) из которых сделаны монеты.
3) Защита от незаконной подделки денег.
Опять же, в силу материала, банкноты подделать сложнее. Так как есть возможность размещения центральными денежными властями водных знаков на банкнотах. На монетах тоже есть свои отличительные знаки, но они менее надёжны.