Ответ:
Объяснение:
(pq^(3)/(p+q)^(5/2) -2pq^(2)(p+q)/(p+q)^(5/2) +pq(p+q)^(2)/(p+q)^(5/2)):(p^2 (p+q)/(p+q)^(7/2) -p^(2)q/(p+q)^(7/2))
Решаем последовательно по действиям.
Числитель левой дроби:
pq(q^(2)-(p+q)(2q+p+q))=pq(q^(2)-(p+q)(3q+p))=pq(q^(2)-3pq-p^(2)-3q^(2)-pq)=pq(-2q^(2)-4pq-p^(2))
Вид левой дроби: -pq(2q^(2)+4pq+p^(2))/(p+q)^(5/2).
Числитель правой дроби:
p^(3)+p^(2)q-p^(2)q=p^(3)
Вид правой дроби: p^(3)/(p+q)^(7/2).
Общий вид:
-pq(2q^(2)+4pq+p^(2))/(p+q)^(5/2) *(p+q)^(7/2)/p^(3)=-q(p+q)((2q²+4pq+p²)/p²
(4ab+(1+(b/a)^(3))a^(3))/(a+2√(ab)+b-2√(ab)) -(2b√a/(√a+√b) +2a√b/(√a+√b))/(2/(a+√(ab) +2/(b+√(ab))
Решаем также последовательно.
Числитель левой дроби: 4ab+a^(3)+b^(3).
Знаменатель левой дроби: a+b.
Числитель правой дроби:
(2b√a+2a√b)/(√a+√b)=2√(ab)(√b+√a)/(√a+√b)=2√(ab)
Знаменатель правой дроби:
(2(b+√(ab))+2(a+√(ab))/((a+√(ab)(b+√(ab))=2(b+√(ab)+a+√(ab))/(ab+a√(ab)+b√(ab)+ab)=2(b+2√(ab)+a)/(2ab+a√(ab)+b√(ab))=2(b+2√(ab)+a)/(√(ab)(2√(ab)+a+b))=2/√(ab)
Правая дробь:
2√(ab)/(2/√(ab))=2ab/2=ab
Общий вид:
(4ab+a^(3)+b^(3))/(a+b) -ab=(4ab+a^(3)+b^(3)-ab(a+b))/(a+b)=(4ab+a^(3)+b^(3)-a^(2)b-ab^(2))/(a+b)
