В цилиндр вписан прямоугольный параллелепипед, диагональ которого равна m и составляет с плоскостью основания угол а. Найдите объём цилиндра.
найдем высоту (Н) цилиндра она будет равна диагонали параллепипеда умноженной на синус угла а
Н=m * sin a
найдем диаметр цилиндра (D) он равен произведению диагонали на сосинус угла а
D=m * cos a
найдем площадь основания цилиндра
[tex]S=\pi r^{2}=\pi D^{2}/4[/tex]
[tex]S=\pi (m*cosa)^{2}/4[/tex]
найдем объем цилиндра V=S*H
[tex]V=\pi (m*cosa)^{2}/4 * m*sina[/tex]
найдем высоту цилиндра она будет равна диагонали параллепипеда умноженной на синус угла а
Н=m * sin a
найдем диаметр цилиндра он равен произведению диагонали на сосинус угла а
D=m * cos a
найдем площадь основания цилиндра
найдем объем цилиндра V=S*H