3. б)
[tex] - {y}^{2} + 6y - 12 = - ( {y}^{2} - 6y + 12) = - ( {y}^{2} - 6y + 9 + 3) = - ( {(y - 3)}^{2} + 3) [/tex]
Т.к. квадрат числа всегда ≥0 и 3 > 0, то выражение принимает отрицательные значения при любом у.
4. а)
[tex] {a}^{2} - 10a + 27 = {a}^{2} - 10a + 25 + 2 = {(a - 5)}^{2} + 2[/tex]
Т.к. (a - 5)^2 ≥ 0, то то наименьшее значение будет при a = 5.
б)
[tex] - { a}^{2} - 6a - 15 = - ( {a}^{2} + 6a + 15) = - ( {a}^{2} + 6a + 9) - 6 = - {(a + 3)}^{2} + 6[/tex]
Т.к. (a + 3)^2 ≥ 0, то наименьшее значение будет при a = -3.
