Дано:
T = 290 K
M = 29 кг/кмоль = 29*10^(-3) кг/моль
R = 8,31 Дж/мольК
p=p0/3
Решение:
Согласно барометрической формуле:
[tex] p=p_{0} e^{\frac{-Mgh}{RT}} \\
lnp = lnp_{0} - \frac{Mgh}{RT} \\
ln\frac{p_{0}}{p} = \frac{Mgh}{RT} \\
h = \frac{RT}{Mg} * ln\frac{p_{0}}{p} = \frac{8,31*290}{0,029*9,81} *ln3 = 9306 м =9,3 км [/tex]
Bp барометрической формулы:
p = p₀·exp( -M*g*h/(R*T))
Находим:
(p₀/p) = exp (M*g*h/(R*T))
Логарифмируем:
ln(p₀/p) = M*g*h/(R*T)
h = ln(p₀/p)*(R*T) / (M*g)
h = ln (3)*8,31*290 / (0,029*10) ≈ 9 000 м или 9 км