х = время выполнения задания слесарем
(х+2) и (х+8) - время, необходимое ученикамю
Уравнение:
[tex]\frac{1}{\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+8}}=x,\ \ \ \ \frac{(x+2)(x+8)}{2x+10}=x,\ \ \ \ 2x^2+10x=x^2+10x+16,[/tex]
[tex]x^2\ -\ 16\ =\ 0,\ \ \ \ x=4,\ \ \ \ x+2=6,\ \ \ \ x+8=12.[/tex]
Ответ: 4; 6; 12.
