Решаем п.1: Разложим все кв. трехчлены на множители:
|(x+4)(x-1)| + |(x-4)(x+4)| > |(x+4)(2x-5)|
Расставим все критические точки на числовой оси и определим знаки подмодульных выражений в порядке их следования на каждом из образовавшихся интервалов:
+++ --- +-- +-+ +++
-----------(-4)--------(1)----------(2,5)----------(4)-------------
Замечаем, что (х+4) - общий множитель всех выражений. Точка (-4) исключена, так как при х = -4 получим 0>0, что неверно.
Рассмотрим по очереди все интервалы слева направо и раскроем модули, согласно указанным знакам и проведя сокращение на (х+4), меняя знак неравенства при необходимости:
(-бск; -4):
х-1+х-4<2х-5 0<0 не верно. Здесь решений нет
(-4; 1]:
1-x+4-x>5-2x 0>0 нет решений.
(1; 2,5]:
x-1+4-x>5-2x 2x>2 x>1 решение: (1; 2,5]
(2,5; 4]:
x-1+4-x>2x-5 2x<8 x<4 решение: (2,5; 4)
(4; бск):
x-1+x-4>2x-5 0>0 нет решений.
Два полученных решения можно объединить в одно: (1; 4)
Ответ: (1; 4).
