Трикутник АВС заданий координатами вершин А (-4;-2) В(8;3), С(6;-1). Скласти рівняння сторони ВС та висоти АН. Допоможіть будь-ласка!!!!

Question

ответ дан

Ответ :

мариника мариника · Answer 1 · 2011-07-31T19:31:47+04:00

а,в,с - стороны треугольника, лежащие против углов А,В,С

а=V(8-6)^2+(3-1)^2=V8; в=V(6+4)^+(1+2)^2=V109; c=V(8+4)^2+(3+2)^2=V169

cosC=(a^2+в^2-c^2)/2aв=(8+109-169)/2*V8*109=-52/4*V218=-13/V218 cosC=-0,88047 уг.С=arccos(-0,88047)=151,7 градусов (ответ прибл.)

Answer Link

Ирасик Ирасик · Answer 2 · 2011-07-31T23:26:25+04:00

Треба було розв'язувати так.

1. Рівняння має вигляд у=kx+b. Треба знайти коефіцієнти k i b. Для цього підставляємо координати точок B i C і розв'язуємо утворену систему рівнянь.

8k+b=3,

6k+b=-1

Віднімаємо почленно.

2k=4

k=2

b=3-8k=3-8·2=3-16=-13

Рівняння сторони ВС має вигляд у=2х-13.

2. Для висоти коефіцієнт k дорівнює -1/k рівняння у=2х-13, тобто -1/2.

Тепер у рівняння у=kx+b підставляємо знайдений коефіцієнт k і координати точки А, щоб знайти коефіцієнт b.

(-1/2)·(-4) + b = -2

b = -2 -2

b=-4

Рівняння висоти АН має вигляд у=-1/2х-4.