3|x - 2| > x + 1
3|x - 2| - x - 1 > 0
1) x ≤ 2
-3(x - 2) - x - 1 > 0
-3x + 6 - x - 1 > 0
-4x + 5 > 0
-4x > -5
4x < 5
x < 1,25
Пересекая полученное неравенство и условие получаем, что x < 1,25.
2) x ≥ 2
3x - 6 - x - 1 > 0
2x - 7 > 0
2x > 7
x > 3,5
Пересекая неравенства, получаем x > 3,5.
Объединяя конечные неравенства, получаем, что
x ∈ (-∞; 1,25) U (3,5; +∞).
Ответ: x ∈ (-∞; 1,25) U (3,5; +∞).
