1) По основному тригонометрическому тождеству [tex]sinx = \sqrt{1-cos^2x} = \sqrt{1-4/25} = \sqrt{21/5} [/tex] вторая четверть знак плюс. Тогда [tex] \sqrt{21} * sinx = 21/5[/tex]/
2) [tex]f(x) = f(x + n*6) где n - целое число и не равно нулю ---- это периодичность функции, [tex]f(-x) = f(x) [/tex] ---- это парность функции.
[tex]f(17) = f(2 * 6+ 5) = f(5) = 3[/tex]
[tex]f(-11) = f(-5-6) = f(-5) = f(5) = 3
[/tex][tex]F(29) = f(6*4 +5) = f(5) = 3[/tex], искомое выражение равно:
3*3/3 = 3.
3) Вычислим производную функцию [tex]f(x)[/tex] Вычислим производную данной функции, сделаем замену: [tex]0.5x - 1 = u[/tex], тогда
[tex]f(u) = 50u^2 - u - 2[/tex]
[tex] \frac{df}{dx} = \frac{df}{du} * \frac{du}{dx} = 25x - 50.5[/tex], решая неравенство
|x - 3|[tex]|x -3| \leq 3[/tex], получим интервал х є [0; 6]. Определим критические точки, где производная обращается в ноль: [tex] 25* x - 50.5 = 0 [/tex] x = 2.02. В окрестности точки х = 2.02, производная меняет знак с минуса на плюс, значит эта точка минимум. Поэтому наибольшее значение функция принимает на концах интервала [tex]f(0) [/tex] или [tex]f(6)[/tex]. Определим значения функции в этих точках [tex]f(0) = 50( 0 - 1 )^2 - 1 = 49[/tex] [tex]f(6) = 50*4 - 3 -1 = 196[/tex] - это и есть максимальное значение функции на данном отрезке. Max [tex]f(x) = f(6) = 196[/tex]
