через точку, которая делит гипотенузу в отношении 1:2, проведен перпендикуляр, который делит катет длиной 6 см на два отрезка. Определить длину большего из этих отрезков, если длина гипотенузы равна 9 см.
Отрезки которую поделили гипотенузу равны 6 и 3 . перпендикуляр делить треугольник подобному исходному , тогда найдем длину перпендикуляра пусть она равна х . Для этого найдем второй катет по теореме пифагора √9^2-6^2=3√5 по подобию 3√5/9 = x/3 x=√5 Значит отрезок на катете равен √3^2-√5^2 = 2 , больший равен 6-2 = 4
