Ответ :

1) у=х²   у=kx+1
x²=kx+1
x²-kx-1=0 уравнение имеет один корень ,если дискриминант равен 0
D= k²+4=0 не имеет решения 
Ответ : ни при каких

2) у=х²   у=kx-1
    x²=kx-1
  x²-kx+1=0 уравнение имеет один корень ,если дискриминант равен 0
D= k²-4=0  k²=4  k=+/- 2
  x²-2x+1=0  либо  x²+2x+1=0
точка пересечения будет иметь координаты
      (1;0) либо (-1;0)