Ответ :

5-√21+2√[(5-√21)(5+√21)]+5+√21=10+2√(25-21)=10+2√4=10+2*2=10+4=14
(√(5-√21)  +√ (5+√21)  )² =
по формуле сокращенного умножения :
=(√(5-√21) )²   +  2* √(5-√21)*√(5+√21)  + (√ (5+√21) )² =
= 5-√21  +  2 * √ (5² - (√21)² ) + 5 +√21 =
=10 + 2√ 4 = 10 + 2*2 = 14