1. 2³⁺ˣ=2/5*5³⁺ˣ
(2/5)³⁺ˣ=2/5 3+x=1 x= -2
2. log₂(4x-13)=3 4x-13=8 4x=21 x= 21/4
3/ cosα=√1-cos² =√1-0.64=0.6 по модулю.
cosα>0 ←α∈(3π/2;2π) ответ 0,6
4. предел а. согласно алгоритму делим числитель и знаменатель на старшую степень х⁷
у=(2-1/х⁴+1/x⁷)/(3/x⁴+1/x⁶-2/x⁷) при x→∞
знаменатель →0 числитель → 2 и ответ ∞
5. lim (x²-1)/(x³-1)=lim (x-1)(x+1)/(x-1)(x²+x+1)= lim (x+1)/(x²+x+1)
x→1 lim y=2/3
график y=x³-6x²+15x-8
функция определена при любых x
ни четная ни нечетная
точки экстремума
y'=3x²-12x+15=0 x²-4x+5=0 корни D=16-20<0 корней нет и производная >0 то есть ф-я возрастает на всей оси.
y''=2x-4=0 x=2 точка перегиба при х меньше 0 выпукла к верху а при 2х-4 больших 0 книзу
x=0 y= -8
построение ведем линию выпуклую вверх пересекая ось у при у=-8, после х=2 меняется выпуклость на выпуклость книзу, ф-я возрастает при х∈(-∞;∞)
