[tex] 2^{2x+1} +7*2^x=4[/tex]
[tex] 2^{2x+1} +7*2^x-4=0[/tex]
[tex]2* 2^{2x} +7*2^x-4=0[/tex]
Замена: [tex]2^x=t,[/tex] [tex]t\ \textgreater \ 0[/tex]
[tex]2t^2+7t-4=0[/tex]
[tex]D=7^2-4*2*(-4)=49+32=81[/tex]
[tex]t_1= \frac{-7+9}{4} = \frac{1}{2} [/tex]
[tex]t_2= \frac{-7-9}{4} =-4[/tex] - не подходит
[tex]2^x= \frac{1}{2} [/tex]
[tex]2^x= 2^{-1} [/tex]
[tex]x=-1[/tex]
Ответ: -1
