f(x) =2√x -3 ;
f '(x) =(2√x -3)' =(2√x) ' -(3) ' =2(√x)) ' +0 =2*1/(2√x) = 1/√x ;
k =tqα = f '(xo) =1/√xo ;
уравнение касательной в точке xo ∈ Г (граф функции) будет:
y - f(xo) =f'(xo)(x -xo) ;
y - (2√xo -3) =1/√xo(x -xo) ;
эта касательная проходит через точку (1;1) ,поэтому :
1 - (2√xo -3) =1/√xo(1 -xo) ;
4 - 2√xo = 1/√xo(1 -xo) ;
4√xo - 2xo = 1 - xo ;
xo - 4√xo +1 =0 ; * * * * * t =√xo ≥ 0 * * * * *
(√xo)₁ =2 -√3 ⇒(xo)₁ =(2 -√3)² = 7 - 4√3 ;
(√xo)₂ =2 +√3 ⇒(xo)₂ =(2 +√3)² =7 + 4√3.
(xo)₁ + (xo)₂ =14 .
ответ: 3) 14
